જો 1 + sin x + sin^2 x + dots infty = 4 + 2sq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\sin x| < 1$ હોવું

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે.સરવાળો અસ્તિત્વ ધરાવવા માટે,$|\sin x| અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1 - r}$ છે.તેથી,$\frac{1}{1 - \sin x} = 4 + 2\sqrt{3}$.$1 - \sin x = \frac{1}{4 + 2\sqrt{3}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $\frac{1}{4 + 2\sqrt{3}} 	imes \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4 - 2\sqrt{3}} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{16 - 12} = \frac{4 - 2\sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$1 - \sin x = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$.$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.અંતરાલ $(0, \pi)$ માં,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ એ $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = \frac{2\pi}{3}$ પર મળે છે.આપેલ વિકલ્પો $A, B, C$ માંથી કોઈ પણ સાચું નથી,તેથી સાચો જવાબ $D$ છે.

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $5.05 + 1.212 + 0.29088 + ... \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, .... a_{21}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module